サイパー38「 角度の基礎」 この1冊で角度の基礎がマスターできる

普段からサイパーサイパー言っているような気がしますが、こちらが4冊目のサイパーになります。

角度の基礎―小数範囲:小数までの四則計算が正確にできること (思考力算数練習張シリーズ 38)

 

サイパーシリーズのすごさって、「教わらないでも、1ページ目からきちんと進めていくことで、気が付いたらその単元がきっちり理解できている」ことなのかなと思っています。

それは最初に購入した和差算で実感したことですが、和差算も最初は簡単な線分図スタート。それで日々淡々と進めていったら最後には和差算の基礎がきっちりマスターできていたんですよね。

いわゆる参考書の作りではないのにこれって、すごいですよね!

今でも長男は和差算が得意で、それはサイパーで和差算の基礎の基礎を「これでもか」ってくらいにやったからかなと思います。なのでこの角度の基礎も、できればもっと早く、応用問題に入る前にやらせたかったところ。

 

というのも、和差算もそうですが、この角度も応用に足を踏み入れてしまった場合はちょっと効果半減かもと感じるからです。そこまで進んでしまうと、このサイパーの基礎の基礎からというのもなかなか集中して取り組めないんですよね。

そんなわけで、この「角度の基礎」は長男用に購入したものの、使用する機会を逃した形になってしまいました。うちは次男が控えているので、次男に使用する予定ですが、待ちきれずに私が一通り問題をやってみましたので、簡単に内容をレビューしておきます。(ひ・ま・じ・ん・というご指摘はご遠慮くださいね~ あは)

 

教え込まなくても学習ができる「サイパー 角度の基礎」

サイパーの特徴は、解説ページに書いてあるように「教えこまなくても学習できるように構成されている」ことですが、角度の基礎もそんなサイパーらしい構成。

まずは角・辺・長さなどの名称を覚えることから始まって、分度器を用いて角度をはかる練習。角の足し算・引き算では三角定規を使って、三角形の内角の和が180度になることや、そこからの三角形の角度の求め方に進んでいきます。

中学受験算数の対頂角・同位角・錯角のことも、スモールステップで問題の難易度が上がっていくので、無理なくマスターできるようになっています。親が説明することなく、子どもが1人でマスターできるようになっているのが、さすがだなと思います。

最後にはこの表紙のような問題は難なくクリア! うーん、やっぱりサイパーですね(笑)

角度の基礎―小数範囲:小数までの四則計算が正確にできること (思考力算数練習張シリーズ 38)

ただ、塾算数(4年生)で特にやる対頂角・同位角・錯角の問題(上の図のような)自体は数がそこまで多くないので、「基礎を理解する」問題集という位置付けがぴったりだと思います。

また和差算・線分図・どっかい算よりは、参考書的な説明箇所が多めになっているのも特徴。(角度の性質上当然かもしれませんが)

 

少数範囲のこと

気になるのは、表紙に「少数範囲:少数までの四則計算が正確にできること」と書かれていること。これは少数の問題があるというわけではなく、「時計の針の動く角度」で少数が出てきますよという意味合いかと思われます。(短針は1分に0.5度動く みたいな感じで少数が出てきます)

少数範囲まで理解している子向けだよ

もしくは

時計の角度で少数の理解も深めよう(少数を時計の角度からイメージするのってすごくいいかも)

という理解でいいかと思います。

 

まとめ

今から次男にこの「角度の基礎」をやらせるのが楽しみ!

サイパーがあれば、塾で習う基礎の部分は家庭で充分できちゃうんじゃない?という気もしていて、それを次男で実験する日が来るのが待ち遠しい~。(私が教えるより良かったりして…)

そして長男に関しては、塾でやるより前にサイパーでやらせておきたい単元がいくつか。具体的に予習シリーズ算数(上)に対応させて書くと以下の通りです。

  • 予習シリーズ13回の周期算:サイパーシリーズ12の「周期算」
  • 予習シリーズ16回の等差数列:サイパーシリーズ29・30の「等差数列 上・下」
  • 予習シリーズ17回のつるかめ算:サイパーシリーズ11の「鶴亀算と差集め算」

 

まだ問題集も購入したわけではないので、飽くまで計画ですが、「周期算」はGWに。「等差数列」「鶴亀算」は夏休みにできたらいいなと思っています。

(そう言えばもう春休み。春休みは春期講習じゃなく家で勉強するぞーと意気込んでいましたが、何の問題集も購入してないし、わたしは仕事やらで忙しいし、子どもたちは遊び呆けています。思えば長期の休みって毎回こうで、結局何もしないで終了というパターン。来週から軌道修正できたらするぞー!)

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16 件のコメント

  • あっぷーさん、こんにちは。サイパーの話題でなくで恐縮です。
    長男君、早稲アカでしたよね?宿題出ますよね?
    早稲アカってサピより宿題多いと聞いたことありますが、宿題+問題集やろうってことですよね。スゴすぎです!
    ウチの長男は入塾してから宿題とテスト直し以外ほとんど手を付けれませんでした。
    入塾前もドラえもんの学習漫画を熟読していたくらいですが。(長男は「俺の算数はドラえもんの力だ」と豪語しています)
    最後にちょっとだけサイパーがらみで。
    サピの教室長(算数科)の先生が保護者会で言っていたのですが、「解き方を暗記して数値を当てはめるのは応用ができなくなるからダメ」ってな話をされてました。速さの単元での「はじきの法則」とかね。
    そういう意味でサイパーは自然に解き方が身につきそうでいいですね。

    • 孔明さま コメントありがとうございます。早稲アカ、宿題多いような気がします。
      塾の授業はもちろん分かりやすいようですが、基礎の基礎は自分で教えたりサイパー使った方がいいような気がしていたりして、悩ましいところです。算数が得意な子ならいいですが、長男は決して算数ができるわけではなく、多分ここまでは私が押し上げてきたような。(今後成績が少しずつ下がるような気もします)
      それこそ塾を上手く利用していくというのが目標ですが、時間的にうまくいきません。
      問題集は長期休みなどにできたらいいかなぁ~、でも絵に書いた餅になりそうな予感もします(いつものことなんですが)。ドラえもんの学習漫画、うちも色々持っていますが算数のは1つも持っていないんです。が長男さん読んでらしたのですね!それを聞いて興味津々。今度購入してみようと思います!

  • あっぷーさん、こんにちは。
    いつも役立つ記事を書いてくださりありがとうございます!
    以前紹介してくださった『はてなにこたえる理科』も購入しました!とても役立ってます♪
    なので、サイパーシリーズも興味津々です。
    が!
    他の方も仰られているように、とてもじゃないけど、Wの宿題以外のことをやる時間がないっ(涙)
    春期講習も始まりましたよ~。
    普段の授業の宿題でさえもやっとなのに、春期講習で更に宿題がドカっと来ましたよ~。ひえ~っ。
    この量、どうしろっちゅうの~??って感じです。
    春休みは学校ないし、余裕もって宿題やれるね~、少し余裕あるからなんか先取りしよう~なんて思ってたら、とんでもなかったですよ~(驚)
    恐るべしWアカ。
    ですが、入塾一ヶ月がたち、それまで小学校以外では私としか勉強してなかった子供にとっては、やはりプロの先生に勉強を教わるのが楽しいのか三月の組分けでは、ぐーーんと順位があがり、かなり上位に食い込みました。
    圧倒的な量をこなして、学力上げていく成果については、今回の組分けでなるほどな~と思いました。
    春期講習の内容は復習中心でありがたいですが、更に積み増しされた宿題に追われ、遊んでる暇は無さそうな春休みですよ。とほほ。
    また何か良い教材があれば紹介してください。
    いつも参考にさせていただいてます♪

    • ぽん吉ママさま コメントありがとうございます。更に順位が上がられたなんて、雲の上どころか遥か先まで!本当にすごい~。対して我が家は「あれ、成績下がってない?」(笑)という、長男らしい状況ですが、本人なりに勉強するペースが掴めてきたようなのでそれでヨシかな?
      まぁ元々頭のいい子ではないので、よくここまでこれたぞ!そして母にも勉強を楽しませてくれてありがとう♪となんだかまた意味不明な状態に突入しています。
      春期講習。うちはパスしたのですが、やっぱり宿題がすごいのですね。冬期講習でびっくりしたのは多分序の口だったのでしょうね…。これからどんどん増えていくのかしらと思うと、これまた長男のスポーツとの両立が難しくなってきそうで、早々に今後のことを改めて考えないといけなくなりそうです。
      スポーツが…塾以上に時間取られていて、現在メインはスポーツ(運動神経がいいわけではないのにどうしてこうなったのでしょうか?笑)で塾はサブ習い事みたいな位置付けになっています。
      でも母は!受験勉強に夢中です。長男そっちのけで最近は理科の補助教材になるものの資料集めにかなりの時間を裂き、私がNHKスクールやスタディサプリ、youtubeまで隈なくチェックしてます。な、何やってるんだろう?と思いつつ楽いからまぁいっか。その辺りも今記事を書いているので、またお時間ある時に覗いてくださればと思います。
      たまにお子さんの近況をぜひ教えてください♪
      そして勉強は…本当にみんながんばれ!他の子みんなのがんばりや成績アップ、それがすごく嬉しい~。ブログを書きつつどこかの先生になった気分にならせてもらっています(図々しいっ)

  • あっぷーさん、レスありがとうございます。
    ドラえもんの学習漫画ですが、私は子供たちに時々与えてるだけです。読むことを約束にもしてませんし、私自身ほとんど中を読んだことがないので、良いのか悪いのかさえ判断できません(汗)。たまたま長男には合っていたようですが。
    ただ算数に関しては、教えられるよりも自分で問題を解いたり解法を読んだりした方が、定着度や本質への理解が深まると考えています。そういった面でサイパーには興味があります!
    また前回も書きましたが、長男は塾以外の問題集を進めることは、心理的な余裕がなかったためできませんでした(時間的余裕がなかった訳ではありません(笑))。しかし長男は国語が苦手だったので、一応対策はしてました。一番よくやったのは「ふくしま式」の本を私が読んで、お風呂の中で問題を出すといったものです。「ふくしま式」は、本質的にはしろくまさんや出口論理エンジンと変わらないと思うのですが、口頭での一問一答がし易かったのでやってました。あっぷーさんにいつかレビューしていただくのを期待しています。そういえば福嶋さん、Eテレのテストの花道にも出演されていて、わかりやすかったです。おススメです。

    あと「塾を利用する」というお考え、大変共感いたします(禿同!)。塾は卒業するものでも受験の”結果をコミット”してくれるものでもないので、どう利用するかは家庭の判断ですよね。塾は受験対策に対し最小公倍数的ななシステムを持っていますので、全部やればそりゃ網羅できるでしょうが、我が子にとっては不必要なものも多々あると思います。

    • 孔明さま コメントありがとうございます。承認遅くなり申し訳ありません。春休み…子どもたちがうるさくて…キーっとなっています(笑)
      長男さま、ふくしま式で孔明さまがお風呂の中で問題!そちらも大変興味があります。ふくしま式に関しては私があまりよく理解していないのですが、高学年対象?というイメージがあり、今後勉強したいと思っているところです。
      ふくしま式、口頭での一問一答がしやすいのですね。しろくまさん、出口、ふくしま式…かなり気になる方々です。
      塾に関しては孔明さま、本当にその通りで、受験結果をコミットしてくれるものではないんですよね。塾に通い切ることが目的ではないので、そうならないように気をつけないとと思っています。が、長男も「宿題をやり切ること」が目的になっていて、過去宿題を消しゴムで消してのやり直しをさせようとすると嫌がります。あなたはスポーツに時間がとられるんだから、効率優先なんだよと言っても分かるハズもなく…。なかなか難しいです。
      今後も塾とはどう付き合っていくのか?色々悩みそうな予感です。そしてやはり春休みは子どもたち遊び呆けていて、勉強?どこ吹く風でございます…(涙)

  • 春から小4。明日あたりから、サイパーの角度の基礎にとりかかります。
    (私が)躓いたら、またこちらをじ~っくり拝読いたします!

    • ぽっぽさま コメントありがとうございます。
      春から小4.あっという間ですよね~。うちは春は何させよう…ってまた次男の暗記に苦労しつつ春休みが終わってしまいそうです。
      お互いがんばりましょう(^^♪

  • あっぷーさん、こちら、問題発生!!!
    この問題集の表紙のような、補助線を引く問題を「どこに補助線引けばいいのかわからないの~」と。
    どうしたらいいのでしょう?ご教授いただけませんですか?

    • ぽっぽさま コメントありがとうございます。
      補助線はもっと複雑な図形になると「コツ」はなくて、とにかく勘が働くように問題をこなすのが一番の近道だなんて聞いたことがあります。
      (中学入試勉強を体験した子とそうでない子は、「補助線」をどこに引くか見付ける速さが全く違うとのこと)

      サイパー角度の基礎のような問題は、とんがった部分に平行線を引けばいいのですが、うちの長男が最初はできなくて。

      それで私はまず「同位角・錯角・対頂角」を徹底的に覚えさせて、特に錯角の「Z」ですね。
      蛍光ペンで図形にZを書かせて、どことどこが錯角で同じ角になるかを練習させました。(ちょっと変形したタイプの図の練習も必要でした。)

      そうすると、サイパー表紙だと平行線マーク(矢印みたいなの)を辿ってまず錯角を探すと「あれ錯角ないから、自分でここに線を引こう」と。
      とんがったトコロに平行線を引いたら同位角使える!みたいな。
      クイズのようにどんどん繋げて考えさせるのもいいかと思います♪

      • あっぷーさん、ありがとうございます。
        なるほど!
        補助線を引くまでのところは、チャッチャカチャ~とやっていたのですが、補助線が必要な問題でとたんにできなくなりました。
        理解が足りなかったのでしょうね。
        蛍光ペンでZを書かせるのは思いつきませんでしたわ。その方法で丁寧にやってみます。

        光が見えてきました。ありがとうございました。

        • ぽっぽさま 返信ありがとうございます。
          補助線をどこに引くか?ではなくて、「どこに補助線を引けば錯角になるか?」と逆に考えるのがおススメです。
          角度は慣れてくると勉強ではなく遊びって感じになってきて面白いですよね~♪

          • あっぷーさま
            アドバイスの通りにまずは錯角になる箇所をペンで辿る。補助線が必要になるとき、平行を意識させて「どこに補助線を引けば錯角になるか?」を考えました。
            見事!遊びに近づきました。
            「補助線をどこに引くのかわからない~」のときは、苦行になっていました。
            「どこに補助線を引けば錯角になるか?」の視点を得て、遊びに近づきました。
            苦行のときは、勉強にとりかかるのが遅い!遊びになってくると、はじめるのも終わるのも早いです。
            あっぷーさん、ありがとうございました。
            今回頂いたアドバイス、本記事に追加なさいませんか?私にはすごく必要なアドバイスでしたから、是非!

          • ぽっぽさま コメントありがとうございます。
            おぉ~、すごい。角度の問題もこれで「面白い」「得意」になりますね♪ 錯角なんかは中学2年でやるんだったかな?とりあえず
            中学の範囲だよ。すごいね~ってお互い褒めてあげましょう!
            そしてありがとうございます、この「どこに補助線を引けば錯角になるのか?」この考えはうちの長男に教えていたときに使ったやり方ですが、お役に立てて嬉しいです。
            本文にもひっそりと追加させてもらっちゃいます♪

  • 丁度、小4学校算数が角度に入るので先取りとして
    スタサプ算数基礎「角度」と算数習熟プリント(中級)の角度と垂直と平行を
    わが子にさせてみたのですが・・・。問題数が少ないですね。
    角度の問題は「慣れ」「反復」することで身につくような気がします。
    (とくに 我が家の理解力・ひらめき力の少ない じっくり派には)
    GWはサイパー「角度の基礎」祭りにしたいと思います。
    因みに、サイパーの何ページまでが学校算数程度でしょうか?
    (まずはそこまで完璧にこなせるようになってから、次のレベルに進もうかと
     思っています)

    • ペンギンママさま コメントありがとうございます。
      確かに~!スタサプと習熟プリントは量少ないですよね。習熟プリントはどこか苦手科目をじっくりというのには向いていないかも。
      やはり特定の単元をじっくりとなると、サイパーいいですね。
      おっしゃる通り、角度は特に慣れや反復が大事ですよね。うちも長男がなかなかマスターできず・・・結構問題数やったような気がします。
      GWのサイパー「角度の基礎」祭り♪素敵です!!

      ご質問の件は、19ページまでが学校範囲だと思います。錯角・対頂角・同位角は中学数学範囲かと~~、やっておいて損はない箇所だと思いますよ♪
      19ページまでと20ページ以降はまた違う範囲って感じなので、どんどん進んでも大丈夫かもと思います。

      サイパーもそこまで量が多いわけではないので・・・予習シリーズも視野に入れてもいいのかもしれません♪

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