「やっぱりね」だった長男の塾算数。比の概念理解のために「サイパー41」をやらせておくべきだった。

長男小5。予習シリーズ5年生(下)に入っており、夏休みあとからとうとう「比」が始まりました。

「比を制するものは中受を制する」らしい・・・。これからしばらくは比が続きます。

 

さてさてとにかく理解するまでに時間がかかる長男。等差数列・つるかめ算等々特殊算では苦労してきました。何度泣いた(泣かせた)だろう??

等差数列では、4・6・8・・・という等差があるとします。5番目の数はなんでしょう?と聞かれた時に、2ずつ4つ数が増えているので、8を4に足しますよね。式にすると「(2×4)+4」です。

長男はこの4を足すというのがどうしても分からないと。

線分図を書いて、「この数列は4からスタートしていて、4から8増えているの」的なことを何度説明しただろう? でもしばらくすると忘れちゃいます。

この時に、長男は考えずに公式に当てはめるタイプだなと思いました。

 

逆に次男は、「なんで4を足さないかが分からない。だって4からスタートしてるんだし。何のことを言っているかさえ分からない!」というタイプ。

 

このことをすっかり忘れていた私。長男は算数だけは通塾していたのですが、算数は一生懸命やっている(風)でした。宿題もやっていたし、最近は特にやる気もあり「ママに教えてもらわなくても分かる!」と言っていたので若干放置していました。

「比」もまださわりの部分だから理解しているだろうという希望的観測もあったわけですが。

 

しかし私は気付いてしまったのです。長男が宿題(演習問題集)をやる際に、塾授業で取ったノートにある類似問題を一生懸命探していることに。

 

あ、長男。習ったやり方に当てはめているだけだな。ピンときましたよ!!

 

そこで昨日長男に「ちょっと、比の問題解いてみて~」と言って演問の基本問題をやらせてみました。案の定!! 比の概念理解してねー!!

 

現在予習シリーズ下の2回までやっています(1回は比例配分等、2回は倍数算など)が、長男はまさかの比例配分からやり方暗記しているだけ。そもそも比は「①あたり」の概念を理解しないとです。

 

「①あたり!!!」と「線分図!!!」

 

この2つを理解して書ければ、特に解法など見なくても予習シリーズ5年第2回までは解けるハズなんです(実際わたし今やりましたが)。塾で習うような、わざわざ線分図を書くより簡単な解き方はその後でも大丈夫。

解き方を探す前に、線分図を書いて考えれば解ける問題です。頼むからその「解き方を探す」のやめてください。その上ノートの該当箇所を探すのに何分も時間かけてるし。

 

概念理解に時間がかかる子の場合

すっかり長男が概念を理解するのに時間がかかるタイプだということを忘れていました。

そもそも比の基礎をみっちりやらないと長男は文章題は解けない(理解して解くという意味)と思います。長男は学校算数でやるような比の基礎をみっちりやることで、「比は①あたりが鍵だ」と気が付くタイプです。

 

しょっぱなからの予習シリーズは・・・たとえそれが予習シリーズでは基礎であっても長男には無理。

 

そんな時思い出したのが、塾で比をやる前にやらせようと思っていたサイパーの「比の基礎」です。買ったことをすっかり忘れていました。

比の基礎 (思考力算数練習帳シリーズ 41)

 

えぇえぇ、こちらも今わたしやってみましたよ~。そしたらやっぱりサイパーはよかったです。

こちらはシリーズ41で「比の基礎」です。

基礎とある通り、内容は「比の考え方」から「比例配分」までです。そう、ここまでをしっかり理解して欲しいし、ここまでが分からないと比の倍数算なんで絶対に理解できないよねっていう部分。

このサイパー「比の基礎」は、文字が多めなので子ども1人でやるのにはやや向かないかもしれません。ですが絶対にしっかり理解しておきたい部分ですし、比例配分では線分図もしっかり書かれています。まずはこの線分図で比を理解して欲しいと思っているので、今日から早速長男にやらせてみる予定です。

 

 

それにしても・・・予習シリーズの「比」をやっていて思ったこと・・・サイパーの「和差算」の線分図の書き方が「比」の基礎にもなっているということです。特に比の倍数算。和差算と同じように、いくつか比べるものを縦に並べて書くって感じで丁寧にやっていけば解けるんです。

やはり線分図ってすごく大切。小学校算数ではあまり重要視されていませんが、小学校2年生のテープ図あたりから線分図を意識していくことが後々の学習の鍵ともなるように思います。

 

 

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5 件のコメント

  • あっぷーさん、こんにちは。
    そうですよね。
    中受算数の最重要ポイントは比ですよね!
    ウチの中3長男の場合、算数の概念理解だけは早いタイプ(だからといって点数に結び付くかは別問題(-_-;))
    だったので、どういうやり方が理解しやすいのか経験が無いのですが。
    (そこんところは塾にお任せでした)
    長男君の宿題のやり方、ちょっとマズイですね。
    ここはあっぷーさんの介入のしどころではないでしょうか?
    基礎をしっかり腹落ちさせるまでやらせて比が得意になれば、算数を制覇できますよ!!

    反対に小2次男は概念理解が遅いタイプなので、ぜひ参考にさせて頂きます!
    サイパー比の基礎、まだまだ次男には早いですが、いつかやらせてみたいです!

    • 孔明さま コメントありがとうございます。
      やはり最重要ポイントは比なんですね!!?(よく分かっていなくてすみません・・・)
      長男くんみたいなタイプはきっとサイパーは不要ですね♪ (うちは次男がそのタイプ) でもうちの長男はまぁまぁ何というか本当にアホで単純なので、どうも塾の言いなりになるところがあり困ります。

      比は昨日徹底的に鍛えてやりました(笑)
      ところどころ「塾のやり方でやってもいい?」と聞いてくるので、「だめ!!ママのやり方しか認めん」とにらみ合い。
      最後は「今まで結局ママのやり方でやってきたところの方が高得点だったでしょ?今日で比がよく分かったでしょ?」と聞くと、しぶしぶ頷いていました。

      でも次やったらまた忘れているのが長男なんですけどね(笑)

  • 概念の理解に時間がかかっても、その理解が深いかどうかの方が長期的には大事な事ですよね。塾に追われてそれどころじゃないのかも知れませんが、頑張れ 長男くん。

    鋭いけど頑張れない人も少なくないし、鈍いけど愚直に頑張れる人もいる。何がいいのかは大人になってもわかりません。

    うちでは予習シリーズは敷居が高そうなので、つまづかないサイパー 一辺倒です。こちらのブログを参考に単位あたりの量、和差算、どっかい算、速さと旅人算、周期算と進んできたので、次は植木算、約数練習帳、約数、倍数、割合、比の基礎、まんじゅう算と進む予定です。自分が小学生の時には、勉強など何もしてなかったので、サイパーだけでも正直感心してしまいます。

    そして、友人らの出身中学が難関だったりすると、すごい勉強してたんだなーと見る目が変わる今日この頃です(笑) でも大学受験で並ぶんなら・・以下略。

    • キムさま コメントありがとうございます。
      最後に書かれていた一文!!いやいや本当に・・・。中学受験は「親の安心のため」っていうか、親の受験と言われる一因かもですね~。
      かく言う我が家も・・・ですが(;”∀”)

      サイパーはやっぱりいいですね。時間さえかからなければ、うちもサイパーのみでいったほうが・・・最後に一気に成績アップするような気もしています。
      予習シリーズはしっかり理解できる前にどんどん先に進んでしまう(我が家にとっては)ので、結局理解してるのか理解してないのか。特に長男はただこなしているだけ感が半端ありません。
      予習シリーズ前に小3でサイパーやっておくっていいかもなぁ。

  • いつもお世話になっております。すたろぐ管理人です。
    現在、「子どもの学力向上を願ってるけど、たまには愚痴も吐きたいんダYO!」的なlineグループを作ろうと思っています。
    ひとまず
    ・過去にコメントを残してくださったことがある方
    ・子どもの学力向上を願っている方
    ・他の子供と我が子を比べない方
    ・ライン上で得た情報は他に漏らさない方
    ・競争意識の高くない方
    ・情報収集だけが目的の場にしないこと。ストレス発散の場だと分かってくださる方。
    (ちなみに退会自由の、適当な感じのグループにしたいです)
    いらっしゃいましたら、問い合わせ欄よりご連絡くださればと思います。
    その際に「ハンドル名」「メールアドレス」を書いてくださるようお願いします。過去にコメントをくださったことがある方でしたら、こちらからグループ入会のご案内をさせていただきます。

    とか偉そうに書いてしまいましたが・・・
    まだどうやってライングループ作ればいいのか?未知数だったりするし、たぶん私が一番マメじゃないのでlineメール全然投稿できなかったらすみません(涙)
    うまくいくか分かりませんが、なにとぞよろしくお願いします。

    普段はなかなか話せない子どもの勉強のこと。本心で話してみませんか?そして毒も吐いちゃいましょーーー!!!!

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