数学先取りに「中学基礎がため100%」、小学校算数OKの小6におススメ

小6の秋ごろって、中学準備について始めるご家庭も多い時期かと思います。塾でも中学準備講座なるものが開設されたり、通信教育等も「中学準備」を意識した内容になってきたりします。

あっぷー塾でも小6の中学準備どうしよ~って…。そこで以前から色々相談に乗ってもらっている、ハピ勉したいのしーままりんさんに相談に乗ってもらいました。すると小6残り5か月あるならば、中1基礎なら全て先取り可能とのお言葉!! 私は多少の先取りができればいいなと思っていたので、1年分先取りというのは目からうろこ。

でも確かに小6の子は学校算数全く問題なし(むしろ簡単すぎてヒマ~ってタイプ)なので、中1の1年分先取りは十分可能です。

そして使用する教材としておススメしていただいたのがこちら。

 

くもんの中学基礎がため100%中1数学 計算編―学習指導要領対応くもんの中学基礎がため100%中1数学 関数・図形編―学習指導要領対応

 

早速書店に行って他の中1数学問題集と比較しましたが、やっぱりしーままりんさんがおススメしてくれただけあり、これが1番という結論。一番のポイントとしては「問題数が多い」こと。

計算編も関数・図形編もどちらも60回以上の演習問題があり(見開き60P以上なので、120ページ以上)、特に計算はスモールステップなので習得しやすい作りになっています。

最初は5-3といった計算から、3-5に、次は(-1)+4といった具合。そしてそれぞれに対する問題数が多いのが特徴で、表紙に書いてある「やさしいところから」「書いて覚えて」「くりかえし習得」できる問題集です。

 

そして子ども一人でも取り組めるかに関してですが、小学校算数が問題ない子ならばできるのではないかと感じました。

というのも、普通の参考書だと説明がズラーって書かれていてそれを読んでるだけでつまらなくなっちゃったりってあります。ですが、こちらはポイントがとにかく完結!

公文の公式HPから数ページ立ち読みできるので読んでみて欲しいのですが、赤線で囲われた短いポイントがあり、あとはすぐ問題なんです。そのため解説を読むのがつまらなくてってなる心配もありません。

 

 

でね、思ったのがこの「基礎がため100%」、小学生版もないかな!?って。まぁありませんでしたが…。やっぱり小学生問題集で一番の問題って、ボリュームの多い問題集の少なさ。この1冊をしっかりやれば基礎はすべて習得できるっていうものがないんです。

だから結局計算はこのドリル、文章題はこの問題集って感じで使い分けなくてはいけなくて、どうもスッキリ勉強することができません。「基礎がため100%」のように計算編・文章問題編みたいに分かれていてもいいので、ボリュームのある問題集希望です!!

 

中学数学の-(-)が+になる件

ところで中学数学の3-(-3)は3+3になる件。私が中学の時はそう覚えろと言われて特に疑問にも感じませんでしたが、今回この問題集を使うにあたってどういう説明が分かりやすいか様々考えてみました。

ネットは便利ですね、説明に関しても様々載っていてどれも「なるほど」と思うものばかり。

そんなネット上の情報も参考にして昨日小6生相手に説明! 一番頷いていたのが「例えばDSのロールプレイングゲームでチームを作って旅をしているとするよ。そのチームの中には戦闘力が弱くて戦闘力マイナスの人がいるのね。だからその戦闘力マイナスキャラをチームから外す(マイナス)ことにしたら、あれ? チームの戦闘力は上がった(+)よね」というゲーム例えです。

うちの次男は「ゲーム」という言葉に反応して、うひょうひょ大喜び。戦闘力マイナス!ぎゃはは!って…その喜びポイントが全く理解できませんけどね。という話でした!おわりです!

 

 

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18 件のコメント

  • あっぷーさん、こんにちは

    正負の数、学校とかでどのように教えられているのかわからないのですが、
    私自身大昔に戸惑った覚えがあります。

    小学校時代+は足すという計算手続きを表す記号、-は引くという手続き記号の認識でした。
    中学になると同じ+ーでも数の大きさを表す符号になると。
    じゃこの式のーは引くなの?マイナスなの?と混乱しました。
    で、私の考えでは多項式の項の間には+(足す)が省略(文字式の×が省略されているように)されていて、
    +-は全てプラスとマイナスの符号だと考えるとスッキリした記憶が。
    (-1)×(-1)だけは+1になるものでしたが(笑)
    例えば
     1-(-2)+(-3)ー4+5
    =1+(-1)×(-2)+(+!)×(-3)+(-1)×(+4)+(+1)×(+5)
    =1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)
    ってことです。(ってわかりにくいですね)

    =も小学校では左辺の答えを右辺に書くという手続きでしたが、中学になって=は左辺と右辺が同じっていう
    記号にパラダイムシフト(大げさー)したように感じたものです。

    腹落ちして慣れちゃえばなんてことないことですが、頭の使い方を変えるっていうのは、結構大変なことだと思います。

    • 孔明さま コメントありがとうございます。
      わたしも!!中学時代戸惑いつつ…そのまま放置、暗記に走りました(反省)
      今になってどうやったらあの時自分がよりよく理解できただろうと考えます。孔明さんが書いてくださった方法なるほど!でした。
      ・中学になると+ーは数の大きさを表す符号
      ・=は左辺と右辺が同じという記号(これ!中学の時に教えて欲しかったです。アホですが、私2年前くらいにこのことに気づきようやく方程式というものが…)

      さて今から孔明さんが書いてくれた式を紙にでも書いてしっかり自分のものにしたいと思います!

      ちなみにマイナスかけるマイナスは証明を読んでようやくすっきり。本当にわたしも子どもたちと一緒に学び直させてもらっていて感謝感謝。

  • 正の数、負の数は概念から教えないといけないんですが、実は「理科の温度」では小学生でも避けて通れないですね。特に、北国に住んでいれば、「マイナス何度」は当たり前にでてくる。それから水が凍る温度は0℃で、そこから下はマイナス・・・。
    ただ、これで計算に持ち込むと難しいですね。
    そもそも、符号と計算記号が同一(というか省略なのですが)という処が、判りにくさを生んでますよね。

    3-4+2 = (+3)+(-4)+(+2) と理解するように自分ではしていましたが、ひょっとすると我流です。ここは今、娘に教えると大混乱を招きそうなので辞めて置こうと思います。

    等号については、拙宅では 右側と左側が等しいという記号。シーソーが釣り合うイメージで説明しました。でも、腑に落ちてくれたのは、たぶん、最近でしょう。

    だんだんと、問題文に式を書くように(口酸っぱくいっていた)最近なりました。某中学の回答用紙は、白紙のスペースに解き方を書き、答えを書く。図を書いても良い。という体裁です。その中学の文化祭に行った事がきっかけで、「そういう答えをかかせる学校もあって、部分点をくれる場合もあるから、やってみ~」というのがキッカケです。

    これは中学、高校につながる「作法」なので、お勧めします。

    • 地方出身パパさま いつも参考になるコメントをありがとうございます。おっしゃる通り、マイナス何度は小学生も理解しているんですよね!
      なんだかそこにヒントがありそうな気がします。でも数学になると一気に遠い世界へ~るるる。そこが数学は「数字の学問」と言われる所以でしょうか?

      わたしは何で-(- )がプラスになるんだろう?といろいろ考えたタイプですが、先日主人に「ごめん、その疑問が分からない」と言われました。

      東大生が解けない?「3人の男がホテルに入りました。
      ホテルの主人が1晩3万円の部屋が空いていると言ったので、3人は1万円ずつ割勘で払って泊まりました。
      翌朝ホテルの主人は本当は部屋代が2万5千円だったと気が付き、余計に請求してしまった分を返すようにと、ボーイに5千円渡しました。
      しかし、このボーイは2千円を猫ババし、3人に千円ずつ返しました。
      さて整理してみましょう。
      3人の男は結局部屋代を9千円ずつ出したこととなり計2万7千円。
      それにボーイがくすねた2千円をたすと2万9千円。
      あとの千円はどこへ行ってしまったのでしょう?」
      という問題、ご存知かもしれませんが(;”∀”)

      これ、説明されれば分かりますが、最初は全くよく分からず。長男と旦那、私の弟が必死に私に説明してくれましたが…

      あぁこれがピンとくる人とこない人間(私)がいるんだなぁと思った瞬間でもありました。

      そして!等号がシーソーが釣り合うイメージというのがなんだか感動的な説明でした♪ 早速使わせてもらいます! (真似 ですみません!)

  • あっぷーさま

    今、6年生の娘がいる私にはタイムリーな教材です。そして、amazonで、ポチッ。。。(笑)
    買ってしまった四谷の算数の問題集(6年生)は、、、下の子に使ってもらおう。。。

    娘は、6年生で、受験予定はないので、中学受験の問題をやるよりも、中学の先取りを
    しておいたほうがいいかなと思いました。頭を鍛えるという意味で、平行して
    やるかも知れません。そんな時間あるかな。。。

    Z会でも中学準備コースがあります。もちろん、別料金で!!(国語と英語と算数です)
    必要か必要じゃないか、只今、葛藤中。。。
    英語は、基礎英語Ⅰでいいかなと思っています。教材もとってもお安いですし!
    国語の先取りは、中学受験の国語をやっていれば、公立中学校の国語(読解)先取りに関しては、
    事足りるかなと。。。

    また、教材が増えて、子供たちがあきれるかなー。

    あっぷーさんの、ゲームのたとえ話とても納得しました!子供に話したい!!

    中学受験をしない、子供たちにとって、理科と社会の問題集がどれがいいのか
    考えていました。スタサプもやっていますが、書いていないので、
    覚えているのか力がついているのか、はなはだ疑問です。。。

    統一テストでも、社会と理科はありますよね?四谷の演習問題集がいいのかなと思っていますが
    どうでしょう?Z会のグレードアップの社会(3,4年)は、都道府県です。
    ですので、他の学習内容がないんですよね。。。息子、途中までやっていましたが、
    只今、中座しています。理科のグレードアップは、よさそうなので、
    引き続き、やっています。

    教科書に沿ったものが、今の子供たちには
    いいのかも。。。と思い、あっぷーさんが以前、ブログに書いてみえた、
    教科書準拠の(ぴったりテスト)を用意してみました。アマゾンで、ポチッ。。。
    3,4年の社会が品切れでした。ですので、そちらは、教科書ワークを。
    普段の学校のテスト対策にもよさそうですね!

    • はっぷーさま コメントありがとうございます。不手際で返信もなしに承認してしまい申し訳ありませんでした。
      ところで娘さん小6とのことで、まさにこちらの問題集おススメです。3月までに中1数学範囲の基礎的な部分は終えられるかと。あとはしーままりんさんから、このシリーズの英語もおススメとの情報もらいましたのでそちらもよろしければ♪(ただCDが付いていないのだけが残念ポイントだそうです)
      Z会にも中学準備コースありなんですね! 確かに国語は不要かなぁという気がしますし、はっぷーさまなら市販の問題集で対応可能な気もしますが♪
      でもZ会も良さそう(教材見てみたい笑)ですし、悩むところですね~。

      正の数・負の数の加減減法は、たぶん色んな理解の方法があると思うのですが…まずは「なんとなく」掴んでもらい、慣れてきたらもっと深く説明するというのでもいいのかなとも思っています。
      ゲームの話は覚えるためのツールという感じで使用していて、「経験値を弱いメンバーに出て行ってもらうから、チームの経験値上がるよね」とか声かけしながら計算に慣れてもらっています。
      やはり…小学生算数が問題なかった子たちにとっても、パッとは理解しがたいところがあるみたいで繰り返しの練習が必要だなと感じています。

      そして理社はやはり書けるものが欲しいですよね~!!演習問題集おススメですよ。教科書レベルよりは高いですが、中学に行ってから役に立つことは間違いなし。
      内容などもう少し詳しくというときはメールください♪

      • あっぷーさま

        お返事ありがとうございます。
        くもんの基礎固め、英語もありますね。Amazon、ご親切に⁈、関連商品を表示してくれるので、思わずポチッと。。。しかも、一冊と思いきや、数学と一緒で、英語も2冊。。。
        一冊で、1500くらいで発売してほしかった。(笑)

        理科と社会は、覚える部分においては、この先、役に立ちますもんね。演習問題集、買ってみましたよ。
        4年生と6年生のものだけですけどね。

        Z会の中学準備コースは、メインの強化は、国語、算数、英語です。社会と理科も、副教材に含まれていて、最後のテストにもちゃんと、理科と社会も入ってます。
        「小学校で習った部分をなぞるだけでなく、小学校で習った部分で、中学校で習うのに、必要な考え方は何かを捉えたカリキュラム」だそう。思わず、引き込まれそうです。きっと、普通の小学生なら、理科や社会の復習はやらないと思いますが、この2つが入っているのは、なかなかいいかなと思っています。
        今やっている、Z会の英語を一時中断して、中学準備コースをやってもいいかもと思っています。

        • はっぷーさま コメントありがとうございます。
          そうですAmazonの親切さと言ったら(笑)ですよねーーーー!!! 2冊に分かれているのが。別に買ったら一冊1,000円だけど、一緒に買えば1,500円とかもいいですよね。
          内容いいので仕方ないですが痛い出費。
          一緒の時に購入したハイクラスドリル120回は1,000円。価格設定がーーー!!!

          Z会の中学準備コース良さそうですね。小学校の復習からとはさすがZ会。それも必要な部分を抽出してくれてるなんて…。
          私が興味出てきました笑 今後中学準備講座というのをあっぷー塾に作りたいなんていう野望が。そのカリキュラムの参考に一度購読してみようかな。ってまた出費がーーー!!!

          • あっぷー様

            問題集によって、割高だったり、お得だったり。。。限られた時間しかないですし、
            子供が長続きするためにも、やはり、良質な問題集を厳選したほうがいいですよね。

            長女、Z会の中学準備コースお願いしましたよ。5教科あるのは、
            有難いのと、小学生の復習をざっとやれるのは、いいかなと。。。
            その代わり、専科の英語は、辞めました。準備コースの中に、
            英語がありますし(2ヶ月も)それで、しっかりやってもらおうかなと思っています。
            基礎固めもありますしね。
            あっぷーさんに、中学準備コースの内容を、ご一緒に、吟味?!出来たらいいですよね。
            また、教材が届いたら、感想を、お話しますね。

            今朝、長女が、分数の計算をしていて、答えを約分していました。
            分子:○ - ▲
            分母:□
            と言う ○ - ▲ /□ という分数です。

            約分するときに、□ と ▲ だけを約分。
            私が「約分するなら、分子の引き算してからだよ。」と言うと、
            娘が、「えっ?そうなの??だって、掛け算とか、割り算のときは、約分別々にやるでしょ?」
            って、言われて、妙に納得しましたが、間違いを訂正。。。分数の計算が定着してないとは
            びっくりと同時に、やや不安になった朝でした。。。

            長女は、やや消化不良の箇所が、ちょこちょこあるような気がします。
            今までは、何とかごまかしてきたのかもしれませんが、いつか大きな壁にぶつかって、
            転がり落ちてしまいそうな気がしてしまう母です。
            ですので、中学準備コースで、算数の復習をやったほうがいいなと思ったんです。

            トップクラス問題集にある、どんぐりクラブのHPを見ていて、
            色々と興味深いなーと思っていました。地頭がいい子が育ちそうだな。。。と。

          • はっぷーさま コメントありがとうございます。
            Z会の準備講座に申し込まれたのですね。ぜひとも感想などお聞かせしてくださったら嬉しいです。中学準備…という発想が今までなかったので、最近「これだ!」と意味不明なひらめきが。
            それで今そっちの方面も詳しくなりたいな♪と。いったい私はどこに向かっているのか…ですが。
            Z会中学準備コース、5教科はいいですね。塾でも中学準備講座があったりしますが、5教科はなかなかないかと。

            そして長女ちゃんの話。わたしも妙に納得。確かに、掛け算の時とは違う…。
            大人はそんなの当たり前でしょってなりがちですが、確かに…学校ではやり方として計算を教えるのでそうなるのかもしれませんね。
            うちの小2の子も、例えば九九をやってなくとも掛け算って足し算を使っても解けるじゃないですか。だから九九習ってないところは、足し算で解いてごらんと言うと「学校の先生に怒られるよ」と。
            算数って「考える」ことであって、暗記じゃないはず。色んな解き方があることも知って欲しいのですが、学校ではそんなやり方じゃないのでしょうし。難しいです。

            わたしもどんぐりHPチェックしています。ですよね、地頭よくなりそうですよね。でもそういうタイプは学校では内申取れないタイプ? なかなか難しいところです(;”∀”)

  • 一連のコメントに、子供の時って色々考えるんだなー、人それぞれなんだなーと興味深かったですね。

    マイナスを引いたり、マイナスを足したりといった事は普通の計算を、筆算せずに暗算でしていると割とすんなりかも?

    例えばですが、736-548を計算する時に、700-500は200、48-36は12、だから200-12で188と暗算することがありますが、36-48は引きすぎた12つまりマイナス12で200から12引いて辻褄を合わせるイメージであれば、この時点でマイナスの概念を普通に使っていますよね。

    個人的にはマイナスよりも、分数の割り算でひっくり返して掛け算する、よくわかんないけどそういう事だからと友達に教えてもらった時の腑に落ちなかったのが忘れられません。そういう事だから感が拭えないままけいさんしてたなー。

    最後の3万円のホテルの話は左辺と右辺が不等号ですよねの例として、秀逸ですね。

    • キムさま コメントありがとうございます。
      なるほど、3万円のホテルの話! 不等号の例! なんだか私が腑に落ちました。ありがとうございます。
      そしておっしゃる通り、小学生でもマイナスの概念を普通に使っているんですよね。そこから思考を発展させていくことが学習の「学年が上がる」ということなのかもしれませんね…。
      わたしは分数の割り算でひっくり返して掛け算。今思えば疑問なんですが、当時は何も思わなかったなぁと。そこが私が算数ダメダメだった理由かと…。だからこそ今子どもと一緒に算数を学び直しているのかも♪と飽くまで前向きにとらえます(;”∀”)

  • こんにちわ。

    大変、面白い会話です。

    教員になる人の為のブログに、この話題はいろいろな形で出ていますね。
    変化球ですが、掛け算から理解しようなんてのもありました。
    http://www.juku.st/info/entry/856

    ある程度、算数・数学ができるパターンの人は、「教科書の記述を悩まず、素直に受け取って道具として使ってしまう」のですが、「なぜだ」と思うことや、「こうなんだよ」と教える事って、大切なんだな、と、最近思います。

    つるかめ算などなどを、数学の道具(方程式等)を使わずに、算数の道具でなんとかして理解して説明する、解いてみる、というのは、頭のトレーニングとしても大変良いことだと、最近思うようになりました。(以前は、方程式覚えればいいじゃん、でしたが、大いに悩んで考える事は、将来、大学入試で、高校数学の道具で、実は大学数学を解くのに似ている・・・とおもった訳です)

    • 地方出身パパさま コメントありがとうございます。こちらの不手際で返信なしでコメントを表示させてしまい申し訳ありません。
      本当に!!つるかめ算なんかを道具を使わずになんとか理解する。これ頭のトレーニングになりますよね。方程式よりよっぽど頭を使うなぁ~、面白いなぁと。
      なのでやっぱり中受算数、中学ではやらないから不要というのは勿体ないなと。
      ここをやった子とやっていない子の差っていつか出てくるのではと思ったりもしますが、それは今後のお楽しみ? これからも子どもと一緒に勉強して行き先を観察していきますね(笑)
      地方出身パパさまが書いてくださった、中受は大学入試数学と似てるというのが…!!私になんだか一筋の光を示してくれるようです(笑)

  • あっぷーさん、こんにちは。
    イコールが左辺と右辺を同等につなぐ、これ英語のbe動詞も同じ役割をする、と習って目からうろこだった記憶があります。高校生の頃だったかな。
    be動詞を「~です」「~ます」と理解してしまうと、「それで動詞なの?」と思ってしまって。
    be動詞と一般動詞が並列で考えることができにくかったんですが、be動詞は「存在する」という動詞であり、同時にbe動詞の左側と右側をイコールで結ぶ働きをするんだよ、と習いました。
    それ以来、英文を読むのがかなり楽になりました。やみくもに暗記するのではなくて、意味や役割を理解することって大事なんですね。
    数学の話でなく英語の話で失礼しました。

    • boninnさま コメントありがとうございます。
      分かります!!同じです!! わたしも=が左右を同等につなぐと知った時は驚きました。小学生の時にはとても理解していなくて、だからこそ子どもたちには=は「答え」っていう意味の記号ではないよと教えてあげたいんですが。
      まだまだその概念は難しいのか? 多分分かってなさそうです。
      英語もなるほど、be動詞のとらえ方非常に参考になります。中学英語を教える時は真似させてもらいます~♪

  • あっぷー様
    おひさしぶりです。相変わらずの内容充実ぶりにさすが!ですね!

    うちは中受しないのでとりあえず学校算数を先取りということで、今まさにこの問題集に取り組んでまして計算編の一次方程式の計算まで終了しました。問題数が多くスモールステップでいいですよね。ただ、うちはカッターでバラしてコピーして何回転もするやり方を以前からしてましてそれだと問題が多すぎることになるので、中2数学の文字と計算については数研出版の「とにかく基礎」を使う予定です。これも基本論点のみで基礎固めはよさそうです。
    進め方としては、分野別に進めたほうが効率的かなと思い・・
    中1正負→中1文字と式→中1一次方程式計算→中2文字と式→中2連立方程式計算
    と一通り計算を固めて、方程式の文章題に進もうかと思っています。マイナーですが、「中学
    系統数学代数1」っていう書籍の編集がちょうどそんな感じでいいなって思ったので(笑)
    一部のっかろうと思っています!
    と言いつつ、みなさんのコメント見ていると、、確かに中受算数をしている方がいいのかなぁと思ったり。自分も半ば算数を商売道具としている人間ですが数字に対するセンスってのは小学算数の方が磨かれるなぁと思います。PL、BSを見ていたら、あれどこかおかしいぞ、これ、何かが違う、違和感を感じる程度のセンスですが、結構大事なんだと思うんですよね、こういうのが。

    • だいさま 本当にお久しぶりです!もう読んでくださってないかと思っておりました~。
      そしてなんというシンクロ。今中1数学をやられているとのことで、勉強の進め方が参考になります! 確かにだいさまが書いてくださったように分野別の方がスムーズに進むかもしれませんね。
      基礎固め、問題数多いですよね。確かにボリューム多くて何度もやるにはちょっと…です。
      「とにかく基礎」という問題集はじめて聞きました。今度本屋でチェックしてみます!!あとは「中学系統数学代数1」!!?
      名称からして万人受け狙ってない感じがツボですが(笑)

      そして、数字に対するセンスは小学校算数の方が磨かれるとのこと。次男がだいさまと同系統の仕事を目指している(モテモテになりたいらしい)ので、参考になります。
      違和感大事ですよね。それは、医療職でも感じる部分で、ちょっとしたことに気付けるかってあります。数字に対してもそういうセンスを身につけていってほしいものです♪

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