【中学受験５年生】中受で大事な「比」を全く理解していなかったハナシ

長男小5。予習シリーズ５年生（下）に入っており、夏休みあとからとうとう「比」が始まりました。

「比を制するものは中受を制する」らしい・・・。これからしばらくは比が続きます。

さてさてとにかく理解するまでに時間がかかる長男。等差数列・つるかめ算等々特殊算では苦労してきました。何度泣いた（泣かせた）だろう？？

等差数列では、４・６・８・・・という等差があるとします。５番目の数はなんでしょう？と聞かれた時に、２ずつ４つ数が増えているので、８を４に足しますよね。式にすると「（２×４）＋４」です。

長男はこの４を足すというのがどうしても分からないと。

線分図を書いて、「この数列は４からスタートしていて、４から８増えているの」的なことを何度説明しただろう？　でもしばらくすると忘れちゃいます。

長男は「考える」をせずに公式に当てはめるタイプなんですよね・・・。

次男は、「なんで４を足さないかが分からない。だって４からスタートしてるんだし。何のことを言っているかさえ分からない！」と長男とは真逆な思考回路。

このことをすっかり忘れていた私。長男は算数だけは通塾していたのですが、算数は一生懸命やっている（風）でした。宿題もやっていたし、最近は特にやる気もあり「ママに教えてもらわなくても分かる！」と言っていたので若干放置していました。

「比」もまださわりの部分だから理解しているだろうという希望的観測もあったわけですが。

しかし私は気付いてしまったのです。長男が宿題（演習問題集）をやる際に、塾授業で取ったノートにある類似問題を一生懸命探していることに。

あ、長男。習ったやり方に当てはめているだけだな。ピンときましたよ！！

そこで昨日長男に「ちょっと、比の問題解いてみて～」と言って演問の基本問題をやらせてみました。案の定！！　比の概念理解してねー！！

現在予習シリーズ下の２回までやっています（１回は比例配分等、２回は倍数算など）が、長男はまさかの比例配分からやり方暗記しているだけ。そもそも比は「①あたり」の概念を理解しないとです。

「①あたり！！！」と「線分図！！！」

この２つを理解して書ければ、特に解法など見なくても予習シリーズ5年第2回までは解けるハズなんです（実際わたし今やりましたが）。塾で習うような、わざわざ線分図を書くより簡単な解き方はその後でも大丈夫。

解き方を探す前に、線分図を書いて考えれば解ける問題です。頼むからその「解き方を探す」のやめてください。その上ノートの該当箇所を探すのに何分も時間かけてるし。

概念理解に時間がかかる子の場合

すっかり長男が概念を理解するのに時間がかかるタイプだということを忘れていました。

そもそも比の基礎をみっちりやらないと長男は文章題は解けない（理解して解くという意味）と思います。長男は学校算数でやるような比の基礎をみっちりやることで、「比は①あたりが鍵だ」と気が付くタイプです。

しょっぱなからの予習シリーズは・・・たとえそれが予習シリーズでは基礎であっても長男には無理。

そんな時思い出したのが、塾で比をやる前にやらせようと思っていたサイパーの「比の基礎」です。買ったことをすっかり忘れていました。

えぇえぇ、こちらも今わたしやってみましたよ～。そしたらやっぱりサイパーはよかったです。

こちらはシリーズ41で「比の基礎」です。

基礎とある通り、内容は「比の考え方」から「比例配分」までです。そう、ここまでをしっかり理解して欲しいし、ここまでが分からないと比の倍数算なんで絶対に理解できないよねっていう部分。

このサイパー「比の基礎」は、文字が多めなので子ども1人でやるのにはやや向かないかもしれません。ですが絶対にしっかり理解しておきたい部分ですし、比例配分では線分図もしっかり書かれています。まずはこの線分図で比を理解して欲しいと思っているので、今日から早速長男にやらせてみる予定です。

それにしても・・・予習シリーズの「比」をやっていて思ったこと・・・サイパーの「和差算」の線分図の書き方が「比」の基礎にもなっているということです。特に比の倍数算。和差算と同じように、いくつか比べるものを縦に並べて書くって感じで丁寧にやっていけば解けるんです。

やはり線分図ってすごく大切。小学校算数ではあまり重要視されていませんが、小学校2年生のテープ図あたりから線分図を意識していくことが後々の学習の鍵ともなるように思います。

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