ー中学受験の問題集・教材 あっぷー

「サイパー・約数特訓練習帳」がすごい！絶対にやるべき練習帳




はじめて100ます計算表を見た時「うまいこと考えた人がいるもんだ」と驚きましたが、サイパーの「約数練習帳」にも同じくらい驚きました。

 

驚いたのはサイパーの約数の「見つけ方」（例えば12の約数なら１×12・２×６・・・のように答えが12になるかけ算から見付けていく）ではなくて、サイパーの約数練習帳がマスを使ってその１×12・２×6を書かせる「練習方法」です。

それもステップ１からステップ５まで分かれていてこの練習帳をやることで絶対に約数が得意になること間違いなし。

（残念ながら現在は中身を閲覧することはできません）

 

ちなみに小学学校ではどうやって約数の見つけ方を習うのかなと思って自宅塾の子（小6）に聞いてみました。学校によってやり方は異なるかもしれませんが、彼が言うには１×12・２×６のやり方も習ってないし、連除法もやらなかったとのこと。

 

ということは、約数は１から順に注意深く探していくってことですかね・・・。

 

それってもったいない！！！

 

約数を１×12・２×６で探していくのって計算練習にもなるし、数量感覚を身に付ける訓練にもなるのに。

 

それにサイパーの約数練習帳のように約数を表で練習することで、数字のイメージを頭の中で作りやすくなる効果もあると思うんです。

数字のイメージというのはどの数はたくさん割れる数（約数）があるとかそういう数字とお友達になる感じ♪です。

 

偶数は必ず２で割れるんだぁ～とか、２で割れるってつまりは半分にできるってこと。とか、１×□しかない数は素数だよね！とか。約数で割る２は暗算でできるようになって欲しいなとか、約数は個人的に色々と思う部分の大きい単元ではありますが、それを学校では思いの他サラっと流しているのはやっぱりもったいない。

 

 

先ほどリンクを貼った見本を見て、すぐにサイパーの約数特訓練習帳を購入したのは言うまでもなく、自宅塾で実際にやってみたら・・・

 

元々自宅塾では約数の見つけ方を１×１２・２×６で教えてはいたもののイマイチピンと来てなかった子どもたち。サイパーやらせてみたら「こんな分かりやすいのあるなら最初からこれで教えてよ」って(笑)　はい、失礼いたしました。

 

 

サイパー約数特訓練習帳

こちらはアマゾン等では購入することができず、学参書店のみで購入することができます。

 

購入ページへのリンク：http://mizushima.cart.fc2.com/ca2/120/p-r-s/

 

購入にあたっては色々注意というかなんというか、とりあえずこちらは冊子ではなくホッチキス止めになったプリントというイメージのものです。

このホッチキス止めがまたサイパーらしくて個人的にはツボでした。

（他にもサイパーで使っているプリント類あれば、こういった形式で購入できるといいなぁ～）

 

 

サイパーの問題集って、実際に子どもに教えているからこそ作れる内容だし、すごく頭の良い方（でも理系すぎず文系の一面もある方）が作ってらっしゃるんだろうなって勝手にイメージしていますが真実はいかに！？

 

あっとちなみにこの約数特訓練習帳の42の約数の「４」は「３」の間違い（誤植）だと思います！　以上、おわりです！

 

問題集はたくさん持っている方ですが、いまだに問題集との素敵な出会いがあって嬉しい限り。ブログはまだまだ続けられそうです。

 

 

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22 件のコメント

  • こんにちは！
    約数、我が家が四年最初にサピに通ったときもその教え方でしたよ。サイバーと同じ！上下に1 12 2 6と書いていく感じ。わかりやすいですよね。サピは当時新四年の夏前の早めの時期に約数倍数、素数公倍数公約数〔後者はベン図を使う教え方でしたよ〕をサピらしくこれでもかーと同じような問題ばかりしつこく訓練していくカリキュラムで、その反面等差数列なんかは四谷のテキストみたいに難しいものはなくごくごく基本でしたが〔のちに予習シリーズみて難しすぎてびっくり〕、今でも〔合わなくてやめるに至ったのは息子が苦しみかわいそうでしたが〕あの時期公約数公倍数素数を訓練させられたのは後々楽でしたのでオススメです。あれは、難しい規則性とかに比べ〔おそらく複雑化した問題は年齢的な思考回路が必要なので幼い脳だとだめ、うちは四年❌でしたが5年で進歩〕すぐ身につきますしあれさえできれば六年生までの四則計算、通分がすぐできますから！他の先取りはいらないが分数だけは脳が発達する１０歳前にやったほうが良いという塾の先生もいました〔他の塾〕。なぜかというと割り算ひっくり返すとか、脳が発達すると、なんで？と考え始めてこんがらがる子がいるそうです。実は私の母が分数割り算ひっくり返す意味がわからず考え始めたらもう算数ついていけなくなった経験の持ち主なんです、、！なのでどこまで本当かわかりませんが一理あるのかもしれませんね。
    我が家は四年後半家庭学習になり、文章題やりたくない時に計算ならやるというのでそこで一気に四則計算を仕上げましたが、手がかからなかったのは約数倍数の訓練のおかげかと。〔レベル低い話ですみませんが、中学受験するもしないも四年の間に四則計算スラスラできるのは後々に役立つかと〕。
    サイバーと我が家が習った方法が同じで、ちょっとコメント入れてみました。

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    • meiさま　コメントありがとうございます。
      サピもこの方法なんですね、さすがです♪　そしてやはりこれでもかってくらいの訓練があとあと生きてくるっていうのが。約数倍数あたりを徹底的にやるとあとあと分数の計算などなどにも通じてきますし大事ですよね。なるほど分数は10歳までにというのも考えさせられます。わたしもなんで分数のわり算はひっくり返すのか？今はパパっとは分からないかも・・・（頭が固くなってるのと、思考するスピードが年齢とともに落ちています。とほほ）
      サイパーのこの約数もそうですが、今になって「わたしもこのやり方で教えてもらいたかった」って思うものもあり。それを自宅塾で還元していければ理想なんですがなかなか難しいですね(;^_^A　わたしもより進歩してかないと・・・。

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  • 約数/倍数は算数でもとても重要なポイントだと思っていて、
    塾でもこのサイパーと同じ方法で教わってきたようです。

    約数に必要ということで、素数も100まで数えたりしています。
    でもなかなか約分などに活かされないですけど。
    11､13.17.19のある程度の倍数の感覚があると
    色々な計算が楽になるだろうなぁと思っています。

    そうそう。石井 俊全さんの著書
    「中学入試計算名人免許皆伝―計算問題が速く確実に解けるようになる本」
    に75×75や35×35の簡単な計算方法が載っていて
    とても興奮したので、もし機会があれば読んでみて下さ～い

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    • AIさま　コメントありがとうございます。
      約数・倍数はすごく大切ですよね。ほんと書いてくださった通り、倍数の感覚があるのとないのとでは大違いかなと。
      素数もそうですね。100までの素数とか倍数約数なんかは何となくでいいから頭の中でイメージできるようになってくれるといいなぁと。
      そしてまたまた素晴らしい参考書情報ありがとうございます。
      早速ポチります♪　届いたらレビューさせてください(^▽^)/

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  • あっぷーさん、こんにちは。
    約数、、、こんな練習するんですね。
    　ちょっと話は飛びますが、倍数判別法、ご存知かもしれませんが、一応共有しときますね。
    1ケタの数で割り切れるかどうかを見つける方法です。
    あっ、もし学校で教えていたらスミマセン。(お恥ずかしい。。。)
    　２・・・一の位が偶数
    　３・・・各位の数字の和が３で割り切れる
    　４・・・下２桁が４で割り切れる、または００
    　５・・・一の位が０または５
    　６・・・一の位が偶数かつ各位の数字の和が３で割り切れる（２＆３）
    　７・・・ややこしいのでパス
    　８・・・下３桁が８で割り切れる、または０００
    　９・・・各位の数字の和が９で割り切れる
    そういえば長男が、５年か６年の夏休みの自由研究でこの証明みたいな
    レポートを作っていました。

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    • 孔明さま　コメントありがとうございます。
      って長男くん自由研究ってすげーーー！！！それ聞いてうちは中受無理だなぁと遠い目です。レベルが違いすぎます(;^_^A

      そして倍数判別法ありがとうございます。
      すごいまとめられていてすごい♪活用させていただきます。
      ２・３・４・５あたりは学校算数でも押さえておくとあとあと便利そうですね～。素数・約数・倍数はしっかり練習させようと思います。

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        • AIさま　コメントありがとうございます。
          AIさまのアンテナにはいつも刺激をいただいています。私が思いもよらない情報をいつもありがとうございます♪
          かけ算を円で表す！！すごい～♪
          なんていうか、算数にしてもこういう色んな工夫ややり方が子どもたちの思考力を高める一助ともなるのかなと。秘伝算数なんかもそうですが、大人にも子どもにも知的刺激を与えてくれる教材って本当にすごいなぁと思います。

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          • AI様、あっぷーさん、更に横行っちゃっていいですかー？
            　「かけ算を円で表す」って、とても美しく素敵な図ですね！
            おもわずフィボナッチ数列を思い出してしまいました！！
            ホント算数や数学って、すごい美しさを見せることがありますよね。
            そういえば、長男は塾でフィボナッチだけでなく、トリボナッチ数列やテトラナッチ数列なんかも教えてもらったそうです。
            「スゴイ数列教えてもらった」って興奮気味に説明してくれた記憶が、遠くの方に残っていました(笑)
            　もっと外れちゃいますが、九九と言えば私の中では池谷裕二東大教授です。
            「海馬―脳は疲れない」って本の中で、先生は九九を覚えず東大に首席で入ったエピソードを語っています。
            ある意味わたしの理想なんですが、凡人にはとてもできる所業じゃないですよね。
            現実を直視したので、自分の子供たちには九九は先取りで覚えさせました(笑)
            　以上、失礼しましたm(__)m

          • 孔明さま　コメントありがとうございます。
            本当に！かけ算を絵で表すってすごい発想をする方もいるんだなぁ、そしてキレイですよね♪
            わたしは文系なので、別世界を見るような憧れの眼差し・・・です。
            長男くん塾でそんなことまで教えてもらったんですね、そしてそれを「スゴイ」と感じる長男くんがすごいと思います。
            そこがなかなか難しいところで、うちなんて「それで？？」って平気で言いそうで怖いです。とほほ。
            九九を覚えず東大！
            凡人には想像もつかない世界ですね。最近欲しいのが「天才を考察」っていう本です。天才と言われる人たちはこの世界がどういう風に見えているんでしょうね♪
            そういえばどなたか忘れましたが有名な棋士の方が「自分はプロ棋士になったが、自分の兄弟は頭が良くなかったから東大に行った」と言ったとか言わないとか？　すごい人たちがいるものです。

      • 長男の自由研究、ググってコピペかコンセプトだけ出して親が工作ですが、なにか？(笑)
        中学生になってもレポートはグーグル先生頼みです！

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        • 孔明さま　そうなんですね、安心しましたーーーー！！！！
          まじびびって、優秀な子と凡人我が子の差に愕然としておりましたので・・・。
          google先生がいれば大丈夫です、これ年齢問わずですね（笑）

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  • あっぷーさま
    はじめまして。いつも楽しみに拝見しています。
    小5と小2男児の母です。長男は中学受験を考え、Nに通塾中です。
    通塾はしているものの理解がゆっくりなので、母も少しフォローをしています。
    約数・倍数で苦労しているので、この約数特訓を購入しようかと思うのですが、
    この本ではいくつ位の数まで約数の練習をするのでしょうか？
    お手すきの時に教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

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    • チューリップさま　コメントありがとうございます。返信遅くて申し訳ありません(;´Д｀)

      サイパーの約数ですが、ユニット１が１～25、ユニット２が26～50、ユニット３が51～75、ユニット４が76～100までの約数になっています。最後に360の約数を知っているとこんな使い方があるよっていうページがあって、全部で67ページです～。
      この約数練習方法、サピなどでもやるみたいですね（コメント欄からの情報です）。うちはWですが、やり方は習いましたが、こういう感じでマスに書いて何度もやるっていうのは目から鱗でした。
      おススメですが、記事にも書いた誤植にお互い注意しましょう～

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  • こんにちは
    円の掛け算はシュタイナー教育で有名なやつではありませんかね？
    検索するといっぱい出てきますよ！
    勉強というよりも興味がわく様に勉強するようですね

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    • よめちゃんさま　コメントありがとうございます。
      えー、シュタイナー由来なんですか！！？我が家の子どもたち、幼稚園はシュタイナー幼稚園でした～(⌒∇⌒)
      それなのに全く気付かず(-_-;)ちょっとググってみますっ！！

      シュタイナー幼稚園にいた時には何も思わなかったのですが。今になって、あの幼稚園時代があったからこそ小学生以降の吸収がすごいなぁと。
      自分の名前も読めないまま小学校に入学した我が子ですが。
      でも結果・・・困っていることはありませんし、あんなにゆったりとした幼稚園時代を過ごせたことは良かったなぁと思っています！

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      • シュタイナーの幼稚園に通わせていたんですね！いいですね
        うちは習い事をどうしても続けたいといわれたので公立に行ってもらいました。
        公立でしたので超のんびりでした♪

        ところで、はなまるラボのthink!think!ってアプリご存知ですか？
        10歳までとなってますが思考力のアプリなので小学生ならおすすめです
        一度チェックしてみてください

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        • よめちゃんさま　コメントありがとうございます。
          うちもノンビリな幼稚園がよくてシュタイナー幼稚園に♪
          海外だったので子どもたちにはいい経験になったかな！？でもあまり覚えていないみたいです(;^_^A　最近幼稚園のこと覚えてる？って聞いたら、「給食にたまにアリが入ってきた！」って。
          そこ！？！？

          はなまるラボのアプリ知りませんでした。
          思考力のアプリなんですね、興味あり！！
          早速チェックします～。貴重な情報をありがとうございます♪

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  • こんにちは！
    いつも参考にさせていただいています。小3男児の母です。
    学校があまり文教区ではなくて、、子供の勉強を見るようになり、あっぷーさんのブログに助けられています。
    受験を考えた時もありますが今は公立コースの予定で、先取りして早めに数学に入る予定です。
    今は約数倍数をしていて、この単元は数学との関連も深いのでじっくりやるつもりですが、どこまで深堀したらよいか迷っています。
    連除法について、実際に塾ではどのように使っていますか？連除法だと最大公約数から公約数を出すのが手間取ってしまいます。素数に分解(素因数分解)してから約数を出すとなると、場合の数をしてからの方がスムーズなのかなと感じます。塾では数え上げずに連除法メインでされていますか？受験塾では初出の時はどこまで応用をしてるのかなと思いました。
    高校受験となると思春期なので、なるべく自立して学習できるよう親がつきっきりで勉強するスタイルは減らして行きたいという思いと、学校の勉強に期待できないので、高校数学に必要な数感覚や条件整理を少しずつ身につけさせたいという思いがあり、どこまで応用をさせたら良いか迷っています。
    難しい受験算数でママ塾から飛び立とうとしている長男君は本当に素晴らしいと思います！
    お時間のある時で結構ですので、あっぷーさんの経験の中で感じたことを教えていただけると幸いです。

    返信する

    • mさま　コメントありがとうございます。小3の男の子♪　約数倍数をされているとのことでびっくり！すごく順調に家庭学習をされているご様子が伝わってきて羨ましいです。
      約数に関してですが、塾では最初から連除法を使ってという感じでした。このサイパー約数特訓のようなことはなく、一気に応用問題（長男にとってはハードでした）突入。そのため実践練習しながら約数や倍数の感覚を掴んでいくという感じでやっていきました。
      塾では連除法を使った約数倍数は基礎の基礎で、その上で文章題をどこまで解けるかという感じです。そのためこのサイパーの約数練習帳なんかをもっと早くやっておけばと思ったり・・・です。
      ご質問の公約数の出し方ですが、長男をみていると塾では最大公約数を出してから１×〇と全部書いて出しているようです。（うちでもそのやり方です）
      ただｍさまの息子くんは小3とのことで、まずは連除法などの「やり方」にはこだわらず、約数・倍数の感覚を身に付けるのもいいかもしれません。この約数・倍数の感覚は分数の計算でも比でも基礎になる部分ですし、この先ずっと使える概念だと思います♪　約数・倍数の感覚をしっかり身に付けておけば、少し後に連除法もよりすんなり取り組めそうです。
      あまり参考にならずに申し訳ありません(;’∀’)

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      • お忙しい中お返事ありがとうございます。
        連除法は受験算数では基礎なんですね！！
        実は応用問題を探して「速ワザ算数数の問題編」という参考書を買ってみたんですが、集合や場合の数規則性を使う問題、総合格闘技みたいな問題がズラリと乗っていて、標準から応用の初めという目安だったんですけど信じられませんでした。噂の連除法もあまり載ってなくて、六年生が仕上げに使う問題集なのかしら？？？とさっぱりわからず周りに聞く人もおらず、あっぷーさんに質問させてもらいました。ありがとうございます。
        四年生以上の方が学校算数以上の問題がないと悩まれている訳がよくわかりました。
        そういえば二年生の頃スーパーエリートをしてたんですけど、こういった問題のモチーフみたいな問題がよくありましたね。もう一度じっくり取り組んでもいいかもしれませんね。
        息子はあっぷー様の次男君にちょっとにてるかも？と勝手に思ってます。勉強しててもすぐにママ〜と呼ぶくせに私が説明しだすとめんどくさくなって、もういい〜と言って押しやって一人で数字をこねこねしてます。粘土遊びみたいに自由にやるのがいいんですかね。字が汚くて、指示の聞き落としもないし段取り立てるのもうまいのに言葉がからっきしで読み聞かせを（今さら）母ががんばってるところも共感してます。
        いろいろあるけど、今を楽しむのが一番ですね！なんだか肩の力が抜けました。
        ありがとうございます

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        • mさま　返信をくださりありがとうございます。
          速ワザ算数数の応用編という問題集、初めて聞きました～。気になるので近々チェックしてみようと思います。教えてくださりありがとうございます！
          中受算数は公立なら必要ないよなぁという単元もありますし、どこまでやるかは悩むところですよね。聞いた話ですが、中受算数の中でも「図形」「計算」はやっておくといいと。こちらは中学になっても使うところだからでしょうか。
          うちの子供たちが中学になれば、どうだったよと書けるのに…。すみません。
          おっしゃる通り４年生以上になると学校算数以上の問題集がないんです。なので皆さん中受問題集を使ってはみるもののどこまでやるかというので悩まれる場合もあるとか。
          私が一番おススメなのは、学校単元にあるサイパーをやっていくことです。学校単元にない特殊算は抜かしていく感じです。

          息子くん、うちの次男に似てるところがあるとのこと♪　このタイプは乗ると伸びるのですが、そこまで持っていくのが大変じゃないですか！？
          母の努力が必要で、うーん手がかかります。自分とは違うタイプなので面白くはあるのですが、疲れることも多く(;’∀’)　お互い頑張りましょう～！！

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